Movimiento Circular (Problemas extras)
-
Cinemática
del movimiento circular
-
Dinámica
del movimiento circular
Preguntas
a) ¿Puede el vector velocidad variar de dirección sin cambiar de módulo?
En caso afirmativo, dar un ejemplo.
b) ¿Es posible que una partícula gire alrededor de una curva sin
acelerarse?
c) ¿En qué se diferencian la aceleración normal y la tangencial?
Problema
1
Una
bicicleta con ruedas de 75cm de diámetro viaja a una velocidad de 12m/s. ¿Cuál
es la velocidad angular de sus ruedas?, y ¿cuál es el módulo y dirección de su
aceleración?
Rta.
w = 32 s-
Problema
2
Un automóvil acelera uniformemente desde 60km/h
hasta 75km/h. Durante el tiempo de la aceleración las ruedas del vehículo, de
55cm de diámetro, hacen un total de 120rev. Calcule:
a)
la aceleración de las
ruedas.
b)
El tiempo necesario para el
cambio de la velocidad.
c)
La distancia recorrida por
el automóvil durante ese tiempo.
Rta: a) 0.19m/s, b) 22.1s, c) 207.34m.
Problema
3
Un
disco de 10cm de radio gira alrededor de su eje partiendo del reposo con
aceleración angular constante de 10rad/s2. Al cabo de 5s ¿cuál es a)
la velocidad angular? y b) la aceleración radial y tangencial de un punto
situado en su borde?
Rta: a) 50rad/s, b)
25000cm/s2 y 100cm/s2
Problema 4
Una masa de 0.30kg está
fija a una cuerda de 0.2m de longitud cuyo extremo adicional está fijo a su vez
al centro de una mesa horizontal en el que no hay fricción. Si la tensión en la
cuerda es de 3N, ¿Cuál es la velocidad angular de la masa?. Rta 7.07s-1.
Problema 5
Dos masas de 1 y 0.5kg se
fijan entre sí con una cuerda sin masa que pasa por el agujero en el centro de
una mesa horizontal sin fricción. La masa de 1kg está suspendida debajo de la
mesa en equilibrio cuando la otra masa se mueve en un trayecto circular con radio
de 20cm sobre la mesa. ¿Cuál es la velocidad angular de la masa de 0.50kg?
Rta.
9.9 s-1
Problema
6
Una piedra de 2kg atada a una cuerda gira en un
círculo horizontal de 40cm de radio (ver fig.). La cuerda forma un ángulo de 30° con la vertical. Calcular la tensión de la cuerda y la velocidad de la
piedra.
Problema 7
Un
ciclista y su bicicleta pesan 80kg y recorren una pista circular (vertical) de
2.4m de radio. La velocidad en el punto más bajo es de 9.8m/s (se supone que el
ciclista pedalea de modo que la velocidad permanezca constante).
a)
Calcular la aceleración
normal en el punto más alto.
b)
Representar en un diagrama
todas las fuerzas que actúan sobre la bicicleta+ciclista en el punto más alto y
calcular la fuerza que ejerce la pista sobre la bicicleta.
c)
¿Cuál es la velocidad mínima
con la que puede recorrer la pista circular de manera tal que en el punto más
alto no se despegue de la pista?
Problema 8
Un automóvil describe una curva sin peralte de
180m de radio de curvatura. El coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y
la carretera es de 0.6, ¿cuál es la velocidad máxima a la que puede ir el auto
sin derrapar?
Problema 9
Una
curva de 180m de radio en una carretera horizontal tiene un peralte correcto
para una velocidad de 50km/h. Si el automóvil del problema anterior recorre
esta curva a una velocidad de
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Problema 5
Problema 6
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Problema
9