Modelo matemático del muestreo
Muestreo uniforme y reconstrucción lineal de señales de frecuencia creciente
Fenómeno equivalente en imágenes
Modelo matemático de la señal digital
Representación matemática de una señal discreta
Ejemplo de discretización de una señal analógica
Dada la función de muestreo instantánea o delta de Dirac,
entonces la relación entre la señal original y la muestreada es
donde la relación entre el tiempo contínuo y k está dada por
el tiempo de muestreo.
Modelo frecuencial de señales
Una señal periódica puede modelarse matemáticamente como una sumatoria de
señales periódicas simples. En el caso de las series de Fourier se
utilizan las funciones senoidales como base.
Ejemplo de serie de Fourier para una señal periódica rectangular
El teorema de Fourier muestra que una señal periódica f(t) puede representarse
con una serie
donde cada factor a de amplitud de cada término de la serie determina el
espectro de amplitud de la señal original, y F es la
frecuencia fundamental de la señal.
Espectro de amplitud de la señal periódica rectangular