Idea subyacente

El filtrado morfológico se basa en asumir que la imagen a procesar puede descomponerse binariamente en dos componentes, figura y fondo.

También existe un elemento estructural adicional, el cual, de acuerdo a cuál sea la operación morfológica, se utiliza para alterar la figura o el fondo.

La dilatación consiste en apoyar el elemento estructural sobre cada punto dentro la figura, y todos los nuevos puntos alcanzados (que antes estaban en el fondo) pasan ahora a la figura.

La erosión consiste en apoyar el elemento estructural sobre cada punto fuera de la figura, y todos los puntos alcanzados (que antes estaban en la figura) pasan ahora al fondo.


Dilatación y erosión con un elemento estructural circular


Dilatación o erosión no necesariamente producen figuras o fondos conexos, o que incluyan a la figura original.


Dilatación con un elemento estructural no conexo


La gran mayoría de las veces se asume que el elemento estructural es una matríz simétrica de orden impar, lo cual permite implementaciones muy eficientes (muy similares al procesamiento por convolución).

Ejemplos de filtrado morfológico

El procesamiento morfológico normalmente no se realiza en un único paso, ni es el resultado final buscado. Más bien, es una técnica que se aplica en forma iterada, y como proceso previo para procesamientos ulteriores.

Muchas veces esta iteración se realiza en forma alternada. De esa manera surgen la apertura (dilatación de la erosión) y el cierre (erosión de la dilatación), como operaciones que preservan la forma aproximada de la figura.

Una de las aplicaciones esenciales es en la eliminación de ruido.


Una imagen fotográfica con ruido, y su detección de bordes por convolución



Imagen anterior aplicándole sucesivas aperturas a la figura, o cierres al fondo



Detección de bordes sobre las imágenes anteriores



El filtrado pasabajos para eliminar ruido produce mal resultado, no así la iteración de pasos morfológicos



Esta secuencia de pasos muestra la localización de una falla en el circuito impreso

Operaciones de filtrado morfológico