El error de cuantización

La cuantización consiste en coercionar los posibles valores de cada pixel a un conjunto determinado.

No produce un daño potencialmente tan grave como el muestreo, y en realidad su efecto puede modelarse fácilmente como el agregado de una señal estocástica a la señal antes de cuantizar, llamada error de cuantización o algunas veces ruido de cuantización.

Diferentes técnicas producen mejores o peores resultados dependiendo del contexto.


Ejemplos de señales a considerar (scan-lines)

Cuantización uniforme

Consiste en coercionar cada valor de luminancia, al más próximo de un conjunto uniformemente distribuido.



Una imagen uniformemente cuantizada a cuatro valores



Cuantización uniforme y espectros de los errores de cuantización


La frecuencia para la cual el ojo es más sensible es aproximadamente 2 osc./grado de arco, lo cual para un monitor normal (15'') a distancia normal (60cm.) y con resolución normal (800x600) representa aproximadamente 44 osc./scanline (23 osc./pantalla, o una osc. cada 18 pixels).

Esa frecuencia, en los espectros del error, está un 12% a la izquierda (el ancho del diagrama es de 400 osc./scanline).

Se puede observar que es la zona donde el error tiene mayor energía, sobre todo cuando la imagen tiene bajas frecuencias.

La idea sería buscar la manera de distribuír el espectro del error en frecuencias mayores.

Dithering

La idea consiste en transformar la distancia al valor más cercano en una probabilidad.

Manipulando algebraicamente, el resultado es idéntico a sumar una variable aleatoria uniforme antes de la cuantización.


Una imagen cuantizada con dithering aleatorio a cuatro valores



Cuantización con dithering aleatorio y espectros de los errores de cuantización


Se observa que el error de cuantización se distribuye más uniformemente en todas las frecuencias.

Difusión del error

Consiste en acumular el error cometido en cada paso de cuantización, y ese error agregarlo en el paso siguiente, de manera de que la media del error tienda a cero.


Una imagen cuantizada con difusión del error a cuatro valores



Cuantización con dithering aleatorio y espectros de los errores de cuantización


Se observa que el error es menor, y está distribuido en las frecuencias más altas.

Otras técnicas